Question

小明在某一次實驗中，測得兩個變量之間的關系如下表所示：

x	1	2	3	4		12
y	12.03	5.98		3.03	1.99	1.00

請你根據表格回答下列問題：
①這兩個變量之間可能是怎樣的函數關系？你是怎樣作出判斷的？請你簡要說明理由；
②請你寫出這個函數的解析式；
③表格中空缺的數值可能是多少？請你給出合理的數值．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數的性質可知兩變量之間為反比例函數；
（2）根據兩變量的乘積為一個定數得到表達式；
（3）將x=3和y=1.99分別代入表達式中求值即可．

解答：解：（1）由表中自變量x和因變量y的數值可知：
自變量x和因變量y的乘積都大約等于12，且隨著自變量x值的逐漸增加，因變量y的值逐漸減少，
故兩個變量x和y之間可能是反比例函數關系．
（2）∵兩自變量的乘積等于12，
且兩自變量為反比例函數關系，
∴y=

12

x

；
（3）將x=3代入得：y=4；
將y=1.99代入得：x≈6．
故表格中x的空值填6，y的空值填4．

點評：主要考查了函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據自變量的值求算對應的函數值．