Question

（2009•青海）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為菱形，需要添加的條件是    （只填一個你認為正確的即可）．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和菱形的性質，可添加：AC⊥BD或AB=BC，或BC=CD，或CD=DA，或AB=AD．
解答：解：四邊形ABCD的對角線互相平分，則四邊形ABCD為平行四邊形，
再依據：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，
可添加：AC⊥BD或AB=BC，或BC=CD，或CD=DA，或AB=AD（答案不唯一）
點評：本題考查平行四邊形及菱形的判定．菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．