Question

如果把下列各分式中的a和b都擴大為原來的100倍，那么分式的值不變的是（　　）

• A、

  2ab

  a+b

• B、

  a+b

  2ab

• C、

  a+2b

  a+b

• D、

  2

  a+b

Answer 1

分析：依題意，分別用100a和100b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質化簡即可．

解答：解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b可得：
A：

2ab

a+b

=

2×100a×100b

100a+100b

=

200ab

a+b

，可見新分式是原分式的100倍，故A錯誤，
B：

a+b

2ab

=

100a+100b

2×100a×100b

=

a+b

200ab

，可見新分式是原分式的

1

100

倍，故B錯誤，
C：

a+2b

a+b

=

100a+2×100b

100a+100b

=

a+2b

a+b

，可見新分式是原分式的值相等，故C正確，
D：

2

a+b

=

2

100a+100b

=

2

100(a+b)

，可見新分式是原分式的

1

100

倍，故D錯誤，
故選C．

點評：本題主要考查了分子、分母變化的倍數，規律總結：解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論，難度適中．