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在2，3，4，5，x五個數據中，平均數是4，那么這組數據的方差是．

【答案】分析：先由平均數的公式求得x的值，再根據方差公式計算．
解答：解：由題意得：x=20-（2+3+4+5）=6，
方差S²=

[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=2．
故填2．
點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

，則方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

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設P（a，b），M（c，d）是反比例函數y=

在第一象限內的圖象上關于直線y=x對稱的兩點，過P、M作坐標軸的垂線（如圖），垂足為Q、N，若∠MON=30°，則

．

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如圖所示，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）

A、3

B、9

C、6

D、3

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20、如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉180°得到△CFE．
（1）請指出圖中哪些線段與線段CF相等；
（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結論．

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
（1）請說明理由．
（2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請指出來，并說明理由．

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如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上運動，AC與BE交于點F．
（1）如圖1，當點E運動到DC的中點時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（2）如圖2，當點E運動到CE：ED=2：1時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（3）當點E運動到CE：ED=3：1時，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當點E運動到CE：ED=n：1（n是正整數）時，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結果，不要求寫出計算過程）；
（4）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題

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