Question

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于 ，問至少取出了多少個黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，

∴摸出一個球摸是黃球的概率為： = ；

（2）解：設取走x個黑球，則放入x個黃球，

由題意，得 ≥ ，

解得：x≥ ，

∵x為整數，

∴x的最小正整數解是x=9．

答：至少取走了9個黑球．

【解析】（1）根據概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個數除以小球總個數即可得出得到黃球的概率；（2）假設取走了x個黑球，則放入x個黃球，進而利用概率公式得出不等式，求出即可．
【考點精析】掌握概率公式是解答本題的根本，需要知道一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．