Question

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF：FO=

2

．

Answer 1

分析：連結OE，根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理可得OE

∥

.

1

2

AD，再根據相似三角形的判定與性質可得DF：FO的值．

解答：解：連結OE．
∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
∴O是AC的中點，
∵E是CD的中點，
∴OE是△CAD的中位線，
∴OE

∥

.

1

2

AD，
∴△ADF∽△EOF，
∴DF：FO=AD：EO=2．
故答案為：2．

點評：考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理以及相似三角形的判定與性質，本題的關鍵是得到OE

∥

.

1

2

AD．