Question

將一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，下列說法正確的是（　　）

A．平均數(shù)不變，方差改變

B．方差不變，平均數(shù)改變

C．方差不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變

D．標(biāo)準(zhǔn)差不變，方差改變

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的特點，一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，方差不變，平均數(shù)改變，即可得出答案．

解答：解：一組數(shù)都加上一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變大，
一組數(shù)都減去同一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變小，
則一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)改變，但是方差不變；
故選B．

點評：本題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，掌握平均數(shù)和方差的特點是本題的關(guān)鍵．