Question

關(guān)注生存環(huán)境，就是關(guān)愛(ài)生命，下面隨機(jī)抽取某城市一年當(dāng)中若干天的空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)你仔細(xì)觀察所給圖表，解答下列問(wèn)題，空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表（I）

污染指數(shù)（w）	40	70	90	110	120	140
天數(shù)（t）	3	5	10	8	3	1

頻數(shù)分布表（II）

分組	40 60	60 80	80 100	100 120	120 140	合計(jì)
頻數(shù)	3	5	10	8	4
頻率		0.167	0.333	0.267	0.133

（1）填充表（Ⅱ），補(bǔ)全圖（Ⅲ）；
（2）如果w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；
100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，估計(jì)該城市一年（365年）中有多少天空氣質(zhì)量為輕微污染；
（3）請(qǐng)你從“平均數(shù)”、“眾數(shù)”及“中位數(shù)”三個(gè)特征量中，選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)特征量對(duì)該城市一年空氣質(zhì)量的總體情況進(jìn)行估計(jì)和描述，并說(shuō)明這種估計(jì)的合理性．

Answer 1

分析：（1）由頻數(shù)分布表（Ⅱ）可知：40-60段的頻率為1-0.167-0.333-0.367-0.133=0.1，頻數(shù)的和為3+5+10+8+4=30；
（2）由題意可知：100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，則30天中100-150的天數(shù)的頻率為0.267+0.133=0.4，則估計(jì)該城市一年（365年）中空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)為365×0.4=146天；
（3）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

40×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140

30

=91.7，中位數(shù)和眾數(shù)都為90；根據(jù)它們的意義分析．

解答：解：

分組	40 60	60 80	80 100	100 120	120 140	合計(jì)
頻數(shù)	3	5	10	8	4	30
頻率	0.1	0.167	0.333	0.267	0.133	1

（1）圖如上面；
（2）估計(jì)該城市一年（365年）中有365×0.4=146天空氣質(zhì)量為輕微污染；
（3）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

40×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140

30

=91.7，中位數(shù)和眾數(shù)都為90．用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)估計(jì)質(zhì)量狀況．平均數(shù)受極端特異數(shù)的影響較大；出現(xiàn)90的天數(shù)最多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的意義．