Question

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別為邊DC，BC上的點(diǎn)，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于點(diǎn)G，求四邊形CEGF的面積．

Answer 1

【答案】解：以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如下圖：

由題意可得幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F(xiàn)（1，0）．
設(shè)BE所在直線(xiàn)的解析式是y＝kx，因?yàn)锽E所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)E點(diǎn)，因此有
4k＝2，k＝ ，
因此BE所在直線(xiàn)的解析式是y＝ x（1），
同理可得出DF所在直線(xiàn)的解析式是y＝ （x－1）（2），
聯(lián)立（1）（2）可解得點(diǎn)G的坐標(biāo)為（ ， ）．
故可求四邊形CEGF的面積S＝S△BCE－S△BFG＝ ×4×2－ ×1× ＝ ．
【解析】以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)已知條件BF＝1cm，CE＝2cm可的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，四邊形CEGF的面積=BCE的面積-BFG的面積即可求解。