Question

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2

7

，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

Answer 1

分析：因為BC=CD+BD，可先由∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，求得CD=2，AD=2

3

．進而在△ADB中根據勾股定理可求得BD=4．即可求BC的長．

解答：解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，
∴CD=2，AD=2

3

．
又∵AB=2

7

，
∴BD=

(2 7 )2-(2 3 )2

=4．
∴BC=BD+CD=2+4=6．

點評：此題考查的知識點：（1）在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）勾股定理．