Question

【題目】如圖，在辦公樓AB和實驗樓CD之間有一旗桿EF，從辦公樓AB頂部A點處經過旗桿頂部E點恰好看到實驗樓CD的底部D點，且俯角為45°，從實驗樓CD頂部C點處經過旗桿頂部E點恰好看到辦公樓AB的G點，BG=1米，且俯角為30°，已知旗桿EF=9米，求辦公樓AB的高度．（結果精確到1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】23米

【解析】試題分析：根據題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進而根據等腰直角三角形的性質求得FD，在Rt△GEH中，利用特殊角的三角函數值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△AGP中，繼而可求出AB的長度．

試題解析：由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，

∴FD=EF=9米，AB=BD

在Rt△GEH中，∵tan∠EGH=，即，

∴BF=8，

∴PG=BD=BF+FD=8+9，

AB=（8+9）米≈23米，

答：辦公樓AB的高度約為23米．