【題目】2017年9月熱播的專題片《輝煌中國﹣﹣圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現了中國現代化進程中的偉大成就，大家紛紛點贊“厲害了，我的國！”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如圖1所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列．在圖2的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側的斜拉索對稱分布，大橋主跨BD的中點為E，最長的斜拉索CE長577m，記CE與大橋主梁所夾的銳角∠CED為α，那么用CE的長和α的三角函數表示主跨BD長的表達式應為BD＝_____（m）．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（
，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實數解，正確的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于x的二次函數；
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；
（2）求純收益g關于x的解析式；
（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？
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【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數．
（1）同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數字相同的概率是多少？
（2）現在有一張周杰倫演唱會的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票，規則是：同時拋擲這兩個四面體，如果著地一面的數字之積為奇數小敏勝；如果著地一面的數字之積為偶數小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當小敏還是小亮，說明理由．
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【題目】已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標為2，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．
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【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間t（s）滿足二次函數關系，t與h的幾組對應值如下表所示．
t（s） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h（m） | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
（1）求h與t之間的函數關系式（不要求寫t的取值范圍）；
（2）求小球飛行3s時的高度；
（3）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．
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【題目】在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），點P為直線BC上一動點（不與點B，C重合），連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉α度得到線段PQ，連接CQ．
（1）當α＝90°，且點P在線段BC上時，過P作PF∥AC交直線AB于點F，如圖1，圖中與△APF全等的是哪個三角形，∠ACQ的度數．
（2）當點P在BC延長線上，AB：AC＝m：n時，如圖2，試求線段BP與CQ的比值；
（3）當點P在直線BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4時，請直接寫出線段CQ的長．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
的圖象上，點C，D在反比例函數
的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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