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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發現在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•資陽）在一次機器人測試中，要求機器人從A出發到達B處．如圖1，已知點A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機器人在射線AO及其右側（AO下方）區域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側（AO上方）區域的速度為10cm/秒．

（1）分別求機器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機器人沿A→C→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說明：從A出發到達B處，機器人沿A→P→B路線行進所用時間最短．
（參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236，

6

≈2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發現在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次機器人測試中，要求機器人從A出發到達B處．如圖1，已知點A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機器人在射線AO及其右側（AO下方）區域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側（AO上方）區域的速度為10cm/秒．
（1）分別求機器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機器人沿A→C→B路線到達B處所用的時間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說明：從A出發到達B處，機器人沿A→P→B路線行進所用時間最短．
（參考數據： $數學公式$ ≈1.414， $數學公式$ ≈1.732， $數學公式$ ≈2.236， $數學公式$ ≈2.449）

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