Question

【題目】從3，0，-1，-2，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為函數y=（5-m2）x和關于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為 .

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵所得函數的圖象經過第一、三象限，∴5﹣m2＞0，∴m2＜5，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合題意，將m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，△=﹣4＜0，無實數根；

將m=﹣1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，﹣x+1=0，x=1，有實數根；

將m=﹣2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x﹣1=0，△=4+4=8＞0，有實數根．

故方程有實數根的概率為．故答案為：．