Question

如圖，有一圓柱體高為20cm，底面半徑為5cm，在圓柱的下底面A點處有一蜘蛛，它想吃到上底面上與A相對的B點處的蒼蠅，需爬行的最短路徑約是

25

 cm．（圓周率的值取3）

Answer 1

分析：要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側面積展開，得到一個矩形，然后利用勾股定理求兩點間的線段即可．

解答：解：如圖所示，把圓柱得側面展開，得到如圖所示的圖形，
其中AC=πR=5π=5×3=15cm，BC=20cm，
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

625

=25cm，
所以需爬行的最短路徑約是25cm，
故答案為：25．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是理解要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側面積展開，底面周長和高以及所走的路線構成一個直角三角形，然后再求線段的長．