【題目】小明在研究數學問題時發現一個有趣的現象：
（1）請你用不同的三位數（個位數字不能為0）再試試，寫出你發現了什么有趣的現象.
（2）用你所學過的知識解釋其中的道理.
【答案】（1）結果一定等于1089；（2）理由見解析.
【解析】試題分析：（1）驗證即可；
（2）我們可設百位數字為a，十位數字為b，則個位數字為a-2，由此列出第一步與第二步的代數式，第三步根據整式的加減法的計算法則可得結果為198，由此即可解答．
解：(1)例如給出的是614 則614-416=198，198+891=1089.
(2)設百位數為a，十位數為b，個位數是a-2，
則第一步100a+100b+a-2，
第二步100（a-2）+10b+a=101a+10b-200，
第三步兩數相減一定得198，
第四步交換差的百位數字與個位數字，的891，最后求和，
所以結果一定等于1089.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：
①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．
陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．
學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．
請完成
（1）由①可列代數式 ，由②可列代數式 ，由③可知最后結果為 ；（用含a的式子表示）
（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？
（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．
（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區住宅用電之電費計算規則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費；超過50度的部分，每度以5元收費，并規定用電按整數度計算(小數部份無條件舍去) ．
（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數據，請將表格數據補充完整，
（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元，求C用戶該月可能繳的電費為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到 “分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.
【提出問題】三個有理數
滿足
，求
的值.
【解決問題】
解:由題意，得
三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①
都是正數，即
時，則
;
②當
中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設
，則
.
綜上所述， 
值為3或-1.
【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題:
(1)三個有理數
滿足
，求
的值;
(2)若
為三個不為0的有理數，且
，求
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的一個游戲：
口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
（2）這個游戲是否公平？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述規律，第2015個單項式是（ ）
A.2015x2015
B.4029x2014
C.4029x2015
D.4031x2015
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