Question

【題目】閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想一一轉化，把未知轉化為已知．無理方程（根號下含有未知數的方程）=2，可以通過方程兩邊平方把它轉化為x+1=4，可得x=3．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產生增根，必須對解得的根進行檢驗．例如，把方程=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．經檢驗，x2=﹣1不是原方程的根，是增根．根據上述思想方法，解下列方程：

（1）；

（2）=2x．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x1=2；

（2）x1=﹣1（不符合題意，舍）x2=．

【解析】

試題分析：（1）根據平方，可得整式方程，根據解整式方程，可得答案；

（2）根據平方，可得整式方程，根據解整式方程，可得答案．

解：（1）兩邊平方，得

3x﹣2=x2，

x2﹣3x+2=0，

解得x1=1，x1=2；

（2）兩邊平方，得

4x2=3x+7，

解得x1=﹣1（不符合題意，舍）x2=．