Question

【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存．現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1：2：3：5．若運費與路程、運的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時總的運費最省，應(yīng)選的工廠是（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題可先設(shè)出相鄰兩個工程間的距離，以及甲、乙、丙、丁四廠的產(chǎn)量．然后分別計算出以甲、乙、丙、丁為倉庫時，各自路程與運量的乘積的和，由于運費與路程、運量成正比，因此當(dāng)所求的和最小時，運費最少，由此可判斷出正確的選項．

設(shè)相鄰兩個廠之間的路程為a，甲的產(chǎn)量為b；

若倉庫在甲，那么（路程×運量）的和為：2ab+6ab+5ab＝13ab；

若倉庫在乙，那么（路程×運量）的和為：ab+3ab+10ab＝14ab；

若倉庫在丙，那么（路程×運量）的和為：2ab+2ab+5ab＝9ab；

若倉庫在丁，那么（路程×運量）的和為：ab+4ab+3ab＝8ab．

由于運費與路程、運的數(shù)量成正比例，因此當(dāng)運費最少時，應(yīng)選的工廠是�。�

故選：D．