Question

【題目】七年級(jí)一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題．

進(jìn)球數(shù)/個(gè)	10	9	8	7	6	5
一班人數(shù)/人	1	1	1	4	0	3
二班人數(shù)/人	0	1	2	5	0	2

(1)分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．

(2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表本年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？

Answer 1

【答案】(1)一班進(jìn)球平均數(shù)7個(gè)，二班進(jìn)球平均數(shù)7個(gè)；一班投中眾數(shù)為7個(gè)，二班投中眾數(shù)為7個(gè)；一班中位數(shù)為7個(gè)，二班中位數(shù)為7個(gè)．

(2)如果爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，應(yīng)該選擇二班；如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，應(yīng)該選擇一班．

【解析】試題分析：（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出；
（2）根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績進(jìn)行選擇．

試題解析：（1）一班進(jìn)球平均數(shù)： （10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（個(gè)），
二班進(jìn)球平均數(shù)： （10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（個(gè)），
一班投中7個(gè)球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個(gè)）；
二班投中7個(gè)球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7（個(gè)）；
一班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7（個(gè)）；
二班中位數(shù)：第五第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7（個(gè)）．
（2）一班的方差S12= [（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22= [0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，應(yīng)該選擇二班；
一班前三名選手的成績突出，分別進(jìn)10個(gè)、9個(gè)、8個(gè)球，如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，應(yīng)該選擇一班．