Question

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

小題1:求點的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式
小題2:小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館

Answer 1

 
小題1:解法一：
從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘 1分
設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分
依題意得：15x+45x=3600．························ 2分
解得：x=60．
所以兩人相遇處離體育館的距離為
60×15=900米．
所以點B的坐標(biāo)為（15，900）．·················· 3分
設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）．···· 4分
由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900）得：
解之，得
∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．···································· 6分
解法二：
從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費了15分鐘．······························ 1分
設(shè)父子倆相遇時，小明走過的路程為x米．
依題意得：······························································· 2分
解得x=900，所以點B的坐標(biāo)為（15，900）············································ 3分
以下同解法一．
小題2:解法一：小明取票后，趕往體育館的時間為：························ 7分
小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘．
∵20<25
∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館．··········································· 9分
解法二：在中，令S=0，得．
解得：t=20．
即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘．∵20<25，∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館．    9分

 略