Question

【題目】港在地的正南千米處，一艘輪船由港開出向西航行，某人第一次在處望見該船在南偏西，半小時后，又望見該船在南偏西，則該船速度為________千米/小時．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意畫出圖形，在圖中兩個直角三角形中，利用AB的長以及兩個已知角的正切函數，分別求出AD和AC，CD即可求出，最后除以行駛時間即可.

解：如圖，AB=10千米，∠ABC=30°，∠ABD=60°，從C到D用時半小時即0.5小時，

∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

∴tan∠ABD=tan60°=

∴AD=ABtan60°=10×=30.

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴tan∠ABC=tan30°=，

∴AC=ABtan30°=10×=10.

∴CD=AD-AC=20，

∵從C到D用時0.5小時，

∴該船的速度為20÷0.5=40千米/小時.

故答案為：40.