Question

3、關于x的某個不等式組的解集在數軸上可表示為

則原不等式組的解集是

-2＜x≤3

．

Answer 1

分析：數軸的某一段上面，表示解集的線的條數，與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心點包括該點，空心點不包括該點，大于向右小于向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：由圖示可看出，從-2出發向右畫出的線且-2處是空心點，表示x＞-2；
從3出發向左畫出的線且3處是實心點，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分．
所以這個不等式組的解集是-2＜x≤3．

點評：不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．