Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD=

 

．

Answer 1

分析：根據勾股定理求出斜邊AB；證明∠BCD=∠A，在△ABC中求cosA得解．

解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，
∴AB=

32+42

=5．
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cosA=

4

5

．

點評：本題利用了勾股定理及三角函數的定義．