Question

某商場購進A、B兩種商品共320件，銷售完后共獲利6萬元，其進價和銷售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

	A	B
進價/（元/件）	1200	1000
售價/（元/件）	1380	1200

（1）設商場購進x件A商品，請用x的代數式表示購進B商品的件數；
（2）求商場購進A、B兩種商品各多少件？
（3）該商場再次購進A、B兩種商品，購進B種商品的件數不變，而購進A種商品的件數是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品要打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利81600元，B種商品的售價為每件多少元？

Answer 1

解：（1）由題意得，購進B商品的件數為（320-x）件；

（2）列方程得：（1380-1200）x+（1200-1000）（320-x）=60000，
解得：x=200，
則320-x=320-200=120（件），
答：商場購進A商品200件，購進B商品120件；

（3）由于A商品購進400件，
獲利為：（1380-1200）×400=72000（元），
從而B商品售完獲利應不少于81600-72000=9600（元），
設B商品每件售價為z元，
由題意得，120（z-1000）≥9600，
解得：z≥1080，
即B種商品最低售價為每件1080元．
分析：（1）根據購進A、B兩種商品共320件，可得購進B商品的件數為：（320-x）件；
（2）根據銷售完后共獲利6萬元，列方程求解；
（3）由（1）得A商品購進數量，再求出B商品的售價．
點評：本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．