Question

如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字1、2、3、4、5、3．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．
（1）在“五•四”青年節中，某校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節目主持人，但現在只有一個名額．小麗想了一個辦法：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎？為什么？
（2）請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為

2

3

，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表達）

Answer 1

分析：（1）根據概率公式，得出小麗去的可能性，即可得出游戲是否公平；
（2）利用概率只要相同，游戲則公平，可以有不同的設計方案．

解答：解：（1）不會同意．
因為轉盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是

2

6

=

1

3

，而小麗去的可能性是

1

6

，所以游戲不公平．

（2）自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區域的概率為

2

3

，或指針指向的數字不
大于4時，指針指向的區域的概率為

2

3

等．（答案不唯一，只要答案合理即可）

點評：此題主要考查了游戲的公平性，實際就是概率的大小問題，做題過程中應認真，才能保證得分率．