Question

【題目】(1)若x，y都是實數，且y=++8，求5x+13y+6的值；

(2)已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足+b2-6b+9=0，求c的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)125；(2)2<c<4.

【解析】

（1）根據二次根式有意義的條件可得出x的值，繼而得出y的值，即可求出5x+13y+6的值后；

（2）已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形，根據非負數之和為0，非負數分別為0求出a與b的值，即可得出第三邊c的范圍．

(1)(1)∵要使y=++8中的二次根式有意義

∴x-3≥0且3-x≤0，

∴x≥3且x≤3，

∴x=3，

∴y=++8=0+0+8=8，

∴5x+13y+6=15+104+6=125

(2)∵+b2-6b+9=0，

∴+(b-3)2=0，

又∵≥0，(b-3)2≥0，

∴a-1=0，b-3=0，

∴a=1，b=3，

∴b-a<c<b+a

∴2<c<4.