Question

（1）已知：（x+1）²=16，求x      
（2）計算：|-3|+(π+1)0-

9

+

3	8

（3）解不等式

x-1

2

-x≥-2，并把解集在數軸上表示出來．
（4）解不等式組

5x+9＞-1 3 2 x+1＞2x

，并寫出范圍內的正整數解．

Answer 1

分析：（1）由于方程左邊是一個完全平方式，故可用直接開方法求出x的值；
（2）根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（3）先根據不等式的基本性質求出不等式的解集，再把其解集在數軸上表示出來即可；
（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出符合條件的x的正整數解即可．

解答：解：（1）∵（x+1）²=16，
∴x+1=±

16

，
∴x=-1±4，
∴x₁=-5，x₂=3；
（2）原式=3+1-3+2
=3；
（3）

x-1

2

-x≥-2，
去分母得，x-1-2x≥-4，
移項、合并同類項得，-x≥3，
系數化為1得，x≤-3；
在數軸上表示為：

（4）

5x+9＞-1① 3 2 x+1＞2x②

，由①得，x＞-2，由②得，x＜2，
故此不等式組的解集為：-2＜x＜2，
故x的正整數解為：1．

點評：本題考查的是解一元二次方程、解一元一次不等式及解一元一次不等式組，涉及面較廣，但比較簡單．