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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,AC=BC= 2,點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上,M 為 PC的中點.當點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時,點 M 運動的路徑長是( )

A. 2 B. 2 C. π D. π

【答案】C

【解析】

AC的中點D,BC的中點E,連接DE,則點M的運動軌跡是以DE為直徑的半圓.證明是等腰直角三角形,再利用勾股定理得出半圓半徑,最后利用弧長公式即可求解.

如圖所示,取AC的中點D,BC的中點E,連接DE,則點M的運動軌跡是以DE為直徑的半圓.在等腰中,AC=BC,,因為D,E分別是AC,BC的中點,所以CD=CE,且,故是等腰直角三角形.中,由勾股定理得,,故小半圓的半徑r=1.根據圓的弧長公式得,點M運動的路徑長為.

故本題正確答案為C.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bxc經過直線yx﹣3與坐標軸的兩個交點AB,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D

(1)求此拋物線的解析式;

(2)點P為拋物線上的一個動點,求使SAPCSACD=5:4的點P的坐標.

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【題目】1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉動點A離地面BD的高度AH3.4m.當起重臂AC長度為9m,張角∠HAC118°時,求操作平臺C離地面的高度(結果保留小數點后一位:參考數據:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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【題目】如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.

(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

(2)根據所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;

(3)過點BBC⊥x軸,垂足為C,求SABC

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,DC⊙O的直徑,點B在圓上,直線ABCD延長線于點A,且∠ABD=∠C.

(1)求證:AB⊙O的切線;

(2)若AB=4cm,AD=2cm,求CD的長.

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【題目】如圖銳角ABC BC=12,BC 邊上的高 AD=8,矩形 EFGH 的邊 GH BC 其余兩點 EF 分別在 ABAC EF AD 于點 K

(1) 的值

(2) EHx矩形 EFGH 的面積為 S

S x 的函數關系式

請直接寫出 S 的最大值

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題原型:如圖,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90°BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連結CD.過點DBCDBC邊上的高DE 易證ABC≌△BDE,從而得到BCD的面積為

初步探究:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連結CD.用含a的代數式表示△BCD的面積,并說明理由.

簡單應用:如圖,在等腰三角形ABC中,AB=ACBC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連結CD.直接寫出△BCD的面積.(用含a的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是O的內接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.

(1)求證:A=AEB;

(2)連接OE,交CD于點F,OECD,求證:ABE是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-32),B04),C02).

1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的C;平移△ABC,若A的對應點的坐標為(04),畫出平移后對應的

2)若將C繞某一點旋轉可以得到,請直接寫出旋轉中心的坐標;

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

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同步練習冊答案
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