Question

（2002•婁底）如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F點，∠BEF的平分線EG交CD于G，如果∠1=50°，則∠2=    度．

Answer 1

【答案】分析：要求∠2的度數，根據平行線的性質，只需求得其內錯角∠BEG的度數；再根據平行線的性質和角平分線的定義就可求得．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-50°=130°，∠2=∠BEG．
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×130°=65°，
故∠2=∠BEG=65°．
點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．