Question

12、如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（　　）

A、6cm

B、7cm

C、8cm

D、9cm

Answer 1

分析：由于AB的垂直平分線交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周長．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=5cm，BC=4cm，
∴△DBC的周長是9cm．
故選D．

點評：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．結合圖形，進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．