Question

如圖，等腰梯形ABCD內接于半圓O，且AB = 1，BC = 2，則OA等于（   ）．

A．        B．        C．         D．

Answer 1

A

分別過點B、點C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，再過點O作OG⊥BC于點G，連接OB，
因為四邊形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，
則BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，
設OA=OD=OB=X，
則AE=X-1，
所以BE===，
又因為OG==，
又因為OG=BE，
所以=，
所以2X-X²=X²-1，
則2X²-2X-1=0，
則X=或（舍去），
即OA=
故選A