Question

（2012•廣州模擬）若（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點，則函數y=（k-1）x+k的圖象不經過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根據（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點求出k的值，進而可得出一次函數的解析式，由一次函數的性質進行解答即可．

解答：解：∵（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點，
∴2k=1，解得k=

1

2

，
∴一次函數的解析式為：y=-

1

2

x+

1

2

，
∴此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．
故選C．

點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系及反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時函數的圖象在一、二、四象限是解答此題的關鍵．