Question

【題目】贛州市2016年中考體育測(cè)試，男生選測(cè)項(xiàng)目有：100米、50米、引體向上、立定跳遠(yuǎn)，男生需從四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選取兩個(gè)，要求：①100米和50米（分別記為A、B）二選一；②引體向上和立定跳遠(yuǎn)（分別記為C、D）二選一．

（1）直接列出一名男生體育選測(cè)項(xiàng)目中所有可能選擇的結(jié)果；

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法，求出小華、小海兩名男生在體育測(cè)試中，“選取的項(xiàng)目完全相同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）有四種AC，AD，BC，BD；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先將100米、50米、引體向上、立定跳遠(yuǎn)分別用A，B，C，D表示，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）將100米、50米、引體向上、立定跳遠(yuǎn)分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖得：

可得所有可能選擇的結(jié)果有四種AC，AD，BC，BD；（2）列表得：

	AC	AD	BC	BD
AC	（AC，AC）	（AD，AC）	（BC，AC）	（BD，AC）
AD	（AC，AD）	（AD，AD）	（BC，AD）	（BD，AD）
BC	（AC，BC）	（AD，BC）	（BC，BC）	（BD，BC）
BD	（AC，BD）	（AD，BD）	（BC，BD）	（BD，BD）

由列表可知，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項(xiàng)目相同的有4種．∴兩人所選項(xiàng)目相同的概率為：.