Question

4．2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．

優惠 條件	一次性購物不超過200元	一次性購物超過200元，但不超過500元	一次性購物超過500元
優惠 辦法	沒有優惠	全部按九折優惠	其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．
（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？
（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節省還是更浪費？說說你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據134＜180可知第一次購物沒有優惠；根據490＞450可知第二次所購物品的原價超過500元，設小欣媽媽第二次所購物品的原價為x元，根據支付錢數=90%×500+超過500元的錢數×80%即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）根據支付錢數=90%×500+超過500元的錢數×80%算出將兩次購買的物品一次全部買清所需錢數，將其與兩次購物錢數相加做比較后即可得出結論．

解答 解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%=180元，
∴第一次購物不享受優惠，即所購物品的原價為134元；
②∵第二次付了490元＞500×90%=450元，
∴第二次購物享受了500元按9折優惠，超過部分8折優惠．
設小欣媽媽第二次所購物品的原價為x元，
根據題意得：90%×500+（x-500）×80%=490，
得x=550．
答：小欣媽媽兩次購物時，所購物品的原價分別為134元、550元．
（2）500×90%+（550+134-500）×80%=597.2（元），
又134+490=624（元），
∵597.2＜624，
∴她將這兩次購物合為一次購買更節省．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出一元一次方程（或列式計算）是解題的關鍵．