Question

【題目】關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則a滿足（　�。�
A.a≥1
B.a＞1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：分類討論：
①當a﹣5=0即a=5時，方程變?yōu)椹?x﹣1=0，此時方程一定有實數(shù)根；
②當a﹣5≠0即a≠5時，
∵關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根
∴16+4（a﹣5）≥0，
∴a≥1．
∴a的取值范圍為a≥1．
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根)．