Question

【題目】如圖，直線、相交于點，平分，平分，

求的度數；

求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據鄰補角的和等于180°求出∠BOD的度數，然后根據角平分線的定義解答；

（2）先求出∠COE的度數，再根據角平分線的定義求出∠COF，然后根據對頂角相等求出∠AOC，再根據∠AOF=∠AOC+∠COF，代入數據進行計算即可得解．

（1）∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=×180°=60°．

∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°；

（2）∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°．

∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=×150°=75°．

∵∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等），∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．