Question

【題目】愛動腦筋的小明同學在買一雙新的運動鞋時，發現了一個有趣現象：即鞋子的碼數y（碼）與鞋子的長x（cm）之間存在著某種聯系．經過收集數據，得到如表：

鞋長x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
碼數y（碼）	…	34	36	38	40	42	…

請你替小明解決下列問題：

（1）當鞋長為28cm時，鞋子的碼數是多少？

（2）寫出y與x之間的關系式；

（3）已知姚明的鞋子穿52碼時，則他穿的鞋長是多長？

Answer 1

【答案】（1）46碼；（2）y＝2x﹣10；（3）31cm

【解析】

（1）根據表格可知鞋子的長增加1cm，則鞋子的碼數增加2，據此解答即可；

（2）利用待定系數法求出一次函數解析式，再進行驗證即可；

（3）把y=52代入函數關系式進行計算即可得解．

解：（1）由表格數據可知：鞋子的長增加1cm，則鞋子的碼數增加2，

∴當鞋長為28cm時，鞋子的碼數是：42+2×(28﹣26)=46（碼）；

（2）由表格數據可設y=kx+b（k≠0），

把點（22，34），（23，36）代入得，

，解得：，

所以y與x之間的關系式為：y=2x﹣10；

（3）當y=52時，代入y=2x﹣10得：

2x﹣10=52，

解得：x=31，

答：姚明的鞋子穿52碼時，則他穿的鞋長是31cm．