Question

【題目】2020年冬奧會將在延慶召開，延慶區某中學響應區團委的號召，組織學生參加“我是奧運小志愿者”活動，志愿者可以到“八達嶺長城”、“世葡園”、“龍慶峽”、“百里畫廊”四個景區之一參加活動．曉明對“八達嶺長城”和“百里畫廊”最感興趣，他將四個景區編號為A、B、C、D，并寫在四張卡片上（除編號和內容不同之外，其余完全相同），他將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取兩張，請用列表或是畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“八達嶺長城”，“百里畫廊”的概率．（說明：這四張卡片分別用它的編號A、B、C、D表示）

Answer 1

【答案】解：列表得：

	A（八達嶺）	B（市葡園）	C（龍慶峽）	D（百里畫廊）
A（八達嶺）		AB	AC	AD
B（市葡園）	BA		BC	BD
C（龍慶峽）	CA	CB		CD
D（百里畫廊）	DA	DB	DC

∵所有可能情況共12種，其中抽到的兩張卡片恰好是“八達嶺長城”，“百里畫廊”有1種，

∴抽到的兩張卡片恰好是“八達嶺長城”，“百里畫廊”的概率P= = ．

【解析】依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，再找到抽到的兩張卡片恰好是“八達嶺長城”，“百里畫廊”的情況數，即可求出其概率．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．