Question

3、（1）已知梯形中位線長是5cm，高是4cm，則梯形的面積是

20

cm²．
（2）等腰梯形的腰長是6cm，中位線是5cm，則梯形的周長是

22

cm．
（3）梯形上底與中位線之比是2：5，則梯形下底與中位線之比是

8：5

．
（4）若一個等腰梯形的周長是80cm，高是12cm，并且腰長與中位線相等，則這個梯形的面積為

240

cm²．

Answer 1

分析：（1）利用梯形的面積計算及梯形的中位線定理，就可以解答；
（2）利用等腰梯形兩腰相等及梯形的中位線定理解決；
（3）利用梯形的中位線定理解決；
（4）利用梯形的中位線定理，梯形的面積公式解決．

解答：解：（1）S_梯形=5×4=20cm²；
（2）等腰梯形的周長=5×2+6×2=22cm；
（3）設梯形的中位線為5x，則上底為2x，下底為5x×2-2x=8x，
所以梯形下底與中位線之比是8x：5x=8：5；
（4）設梯形的中位線為y，則
2y+y+y=80，
解得y=20，
所以S_梯形=20×12=240cm²．

點評：此題主要運用梯形的中位線定理及梯形的面積計算公式解決．