Question

小軍農大畢業后自主創業，承包土地進行集約化生產，這次他購買了32噸種子，準備租用甲、乙兩種貨車運回．如果只租甲種車若干輛，裝滿后還余2噸未裝；如果只租乙種車若干輛，裝完后還可再裝3噸．在滿載且不超載時，每輛甲種車比每輛乙種車少裝1噸．
（1）在滿載且不超載時，每輛甲種車和每輛乙種車各能裝多少噸？
（2）每輛甲種車的運費是320元，每輛乙種車的運費是350元．兩種車各租多少輛能使運輸成本最低，為多少元？

Answer 1

分析：（1）關系式為：需甲種車的輛數=需乙種車的輛數．
（2）等量關系為：總運費=320×甲種車的輛數+350×乙種車的輛數；不等關系式為：甲種車的運載量+乙種車的運載量≥32．

解答：解：（1）設每輛甲種車裝x噸，則每輛乙種車裝（x+1）噸．
則：

32-2

x

=

32+3

x+1

．（3分）
解并檢驗得：x=6．
x+1=7．
答：每輛甲種車裝6噸，每輛乙種車裝7噸．（5分）

（2）設租M輛甲種車，N輛乙種車．則總運費W=320M+350N（6M+7N≥32）．
有如下情況：M=0，N=5，W=1750；M=1，N=4，W=1720；
M=2，N=3，W=1690；M=3，N=2，W=1660；
M=4，N=2，W=1980；M=5，N=1，W=1950；
M=6，N=0，W=1920．
答：租3輛甲種車，N輛2種車．則總運費W為1660元．（10分）

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到合適的等量關系和不等關系．