Question

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是:94，90，94

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共730人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀（x≧90）的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=40，b=94，c=99；（2）八年級，見解析；（3）參加此次競賽活動成績優秀的人數是468人.

【解析】

（1）根據中位數和眾數的定義即可得到結論；（2）根據八年級的中位數和眾數均高于七年級于是得到八年級學生掌握防溺水安全知識較好；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.

解：（1），

∵八年級10名學生的竟賽成績的中位數是第5和第6個數據的平方數，

∴

∵在七年級10名學生的竟賽成績中99出現的次數最多，

∴c=99；

（2）八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數和眾數均高于七年級.

（3）參加此次競賽活動成績優秀（x≥90）的學生人數=720×=468人，

答：參加此次競賽活動成績優秀（x≥90）的學生人數是468人.