【題目】周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
【答案】（1）
，0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．
【解析】
（1）根據圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；
（2）直接運用待定系數法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論；
（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），根據媽媽比小明早到10分鐘列出有關n的方程，求得n值即可．
（1）小明騎車速度：，
在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．
（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）
設直線BC解析式為y=20x+b1，
把點B（1，10）代入得b1=﹣10
∴y=20x﹣10
設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（
，0）
代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）
∴
解得
∴交點F（1.75，25）．
答：小明出發1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km．
（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），
由題意得：
∴n=5
∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一年一度的國家學生體質測試中，金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查，學校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并繪制成統計表，繪制成頻數直方圖．
序號 | 范圍（單位：秒） | 頻數 | 頻率 |
1 | 170＜x≤200 | 5 | 0.1 |
2 | 200＜x≤230 | 13 | a |
3 | 230＜x≤260 | 15 | 0.3 |
4 | 260＜x≤290 | c | d |
5 | 290＜x≤320 | 5 | 0.1 |
6 | 320＜x≤350 | 2 | 0.04 |
7 | 350＜x≤380 | 2 | 0.04 |
合計 | b | 1.00 |
（1）在這個問題中，總體是什么？
（2）直接寫出a，b，c，d的值．
（3）補全頻數直方圖．
（4）初中畢業生體能測試項目成績評定標準是男生1000m不超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數嗎？如果能，請求出合格的人數；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a+b=1，ab=-1.設
（1）計算S2；
（2）請閱讀下面計算S3的過程： 
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴
_______.
你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果；再計算S4；
（3）猜想并寫出
， 
， 
三者之間的數量關系（不要求證明，且n是不小于2的自然數），根據得出的數量關系計算S3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是關于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，在
中，
，
，
，
；在正方形
中，
.
探究1
（1）小明發現了求正方形邊長的方法：由題意可得
，
，因為
，所以
，解得
探究2
（2）小亮發現了另一種求正方形邊長的方法：連接
，利用
可以得到
與
的關系.請根據小亮的思路完成他的求解過程.
探究3
（3）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理.（注：根據比例的基本性質，由
可得
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．
【答案】16．
【解析】試題根據比例的性質可設a=2k，b=3k，c=4k，則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10，解得k=2，于是可求出a、b、c的值，然后計算a-2b+3c的值．
試題解析：∵a：b：c=2：3：4，
∴設a=2k，b=3k，c=4k，
而2a+3b-2c=10，
∴4k+9k-8k=10，解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴a-2b+3c=4-12+24=16．
考點：比例的性質．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】計算：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長城科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經核算，
年該產品各部分成本所占比例約為
．且年該產品的技術成本、制造成本分別為
萬元、
萬元．
確定
的值，并求年產品總成本為多少萬元；
為降低總成本，該公司
年及
年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數
，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數
；同時為了擴大銷售量，年的銷售成本將在年的基礎上提高
，經過以上變革，預計年該產品總成本達到年該產品總成本的
，求
的值．
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