Question

華盛印染廠生產某種產品，每件產品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產過程中，平均每生產1件產品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設備損耗等其它各項開支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．
（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產量應該滿足怎樣的條件？
（2）你認為該工廠應如何選擇污水處理方案？

Answer 1

分析：（1）根據題意得出(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，進而求出x的取值范圍；
（2）分別求出兩種方案的利潤進而得出答案．

解答：解：設每月的產量x件，（1）由題意，得(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，
解得：x＞3000．
答：每月的產量大于3000件．

（2）方案一每月利潤：9x-27000，
方案二每月利潤：(30-20-8×

1

2

)x=6x，
若9x-27000＜6x，則x＜9000，即每月的產量小于9000件時選擇方案二利潤較高；
同理，每月的產量大于9000件時選擇方案一利潤較高；每月的產量9000件時，兩種方案利潤相同．

點評：此題主要考查了不等式的應用，根據已知得出正確的不等關系是解題關鍵．