Question

根據題意填充理由：

已知：如下圖所示，∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.

　　

證明：∵∠5=∠2（　　      ）.

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（　      　）.

　　∴AB∥CD(　　       ).

　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

 

Answer 1

【答案】

∵∠5=∠2（對頂角相等）

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（等量代換）

　　∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)

　　∴∠3+∠4=180°( 兩直線平行，同旁內角互補)

【解析】要證明∠3+∠4=180°，只要證明AB∥CD就可以，利用對頂角的性質和已知稍作轉化即可．