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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．

證明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角對等邊）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②tan∠PEF=

；③S_△EPF的最小值為

；④S_{四邊形AEPF}=1．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰直角△ABC，BC=9，從中裁剪正方形DEFG，其中邊DE落在斜邊BC上，點F、G分別在直角邊AC、AB上．按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續(xù)裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的邊長大于1，那么共可剪

出幾個正方形？（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
（2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉(zhuǎn)90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．