Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是     ．

Answer 1

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解析試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，∴BC=AC=.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可得：,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：,解得.
∴直線AB的解析式為：.
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù):,解得：.
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．