Question

【題目】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，途經C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度是千米/時，t=小時；
（2）求甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出乙車出發多長時間兩車相距120千米．

Answer 1

【答案】
（1）60；3
（2）解：①當0≤x≤3時，設y=k1x，

把（3，360）代入，可得

3k1=360，

解得k1=120，

∴y=120x（0≤x≤3）．

②當3＜x≤4時，y=360．

③4＜x≤7時，設y=k2x+b，

把（4，360）和（7，0）代入，可得

解得

∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．

（3）解：①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1

=300÷180+1

=

= （小時）

②當甲車停留在C地時，

（480﹣360+120）÷60

=240÷6

=4（小時）

③兩車都朝A地行駛時，

設乙車出發x小時后兩車相距120千米，

則60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，

所以480﹣60x=120，

所以60x=360，

解得x=6．

綜上，可得

乙車出發 后兩車相距120千米．

故答案為：60、3．

【解析】解：（1）根據圖示，可得 乙車的速度是60千米/時，
甲車的速度是：
（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）
=720÷6
=120（千米/小時）
∴t=360÷120=3（小時）．