Question

【題目】如圖是一個無理數篩選器的工作流程圖．

（1）當時，的值為_____________；

（2）是否存在輸入有意義的的值后，卻輸不出的值？如果存在，寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請說明理由；

（3）當輸出的的值是時，判斷輸入的的值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的個．

Answer 1

【答案】（1）；（2）存在，的值為或；（3）不唯一，的值為或．

【解析】

（1）將放進流程圖進行計算即可；

（2）當一個數的算術平方根等于它本身時，即滿足條件，因此可得的值為或；

（3）將代入流程圖，求得是3的算術平方根，3是9的算術平方根，即可得證的值不唯一，的值為或．

（1）當時，x的算術平方根是2，2不屬于無理數，2的算術平方根是，屬于無理數，即．

（2）存在

當一個數的算術平方根等于它本身時，即滿足條件

一個數的算術平方根等于它本身的數有：或

故的值為或．

（3）不唯一

將代入流程圖

是3的算術平方根

3是9的算術平方根

∴輸入9或3時，輸出的的值是

故的值不唯一，的值為或．