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閱讀下列例題：解方程

（1）當時，原方程化為，解之得（不符題意，舍去）

（2）當時，原方程化為，解之得（不符題意，舍去）

所以原方程的解是

請參照例題解方程.

 

【答案】

，

【解析】

試題分析：先對x的值進行討論，再去絕對值化簡，然后根據一元二次方程的解法解方程即可．

①當即時，原方程化為 

解得，（不符題意，舍去）

②當即時，原方程化為

解得，（不符題意，舍去）

所以原方程的解是，．

考點：本題考查了絕對值的性質，解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是注意當絕對值內的數不小于0時，可直接去掉絕對值，而當絕對值內的數為負數時，去絕對值時，絕對值內的數要變為原來的相反數．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、閱讀下列例題：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省灌云縣圩豐中學九年級第三次質量調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列例題：解方程
（1）當時，原方程化為，解之得（不符題意，舍去）
（2）當時，原方程化為，解之得（不符題意，舍去）
所以原方程的解是
請參照例題解方程.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市海陽二中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列例題：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市學富中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列例題：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0．

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