Question

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元；買兩臺，每臺都為760元．依次類推，即每多買一臺，所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元.乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？
（2）若此單位恰好花費7 500元在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的？數量是多少？

Answer 1

（1）乙公司  （2）甲公司   15臺

解：（1）在甲公司購買6臺圖形計算器需要用（元）；
在乙公司購買6臺圖形計算器需要用（元）元.
故應去乙公司購買.
（2）設此單位購買了臺圖形計算器，若在甲公司購買則需要花費元；
若在乙公司購買則需要花費（元）.
①若此單位是在甲公司花費7 500元購買的圖形計算器，
則有，解得．
當時，每臺單價為，符合題意.
當時，每臺單價為，不符合題意，舍去.
②若此單位是在乙公司花費7 500元購買的圖形計算器，
則有，解得，不符合題意，舍去．
故此單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺．